ITパスポート試験
令和7年 第94問

問94

稼働率0.9の装置で並列システムを構成したい。このシステムの稼働率を0.999とするためには、最低何台の装置で並列システムを構成する必要があるか。ここで並列システムを構成したときに、少なくとも1台の装置が稼働していればシステムは正常に稼働しているものとする。

（令和7年 ITパスポート試験 第94問 テクノロジ系/システム構成要素）

解説

この問題は、「稼働率0.9の装置を並列に何台組み合わせれば、システムの稼働率が0.999以上になるか」を問うものです。
ポイントは並列システムの稼働率計算式です。

並列システムの稼働率
装置1台の稼働率：0.9
並列にn台の場合、「全てが同時に停止する確率」＝「(1-0.9)^n = 0.1^n」
システム稼働率 ＝ 1 － すべて停止する確率
よって システム稼働率＝1 - 0.1^n
この値が0.999以上になればよい。

計算
1 - 0.1^n ≥ 0.999
→ 0.1^n ≤ 0.001
0.1^n ≤ 0.001
0.1^3 = 0.001

つまり、n = 3台 で条件を満たす。

【用語の説明】
稼働率：装置やシステムが正常に稼働している割合
並列システム：複数台を同時に動かし、1台でも動いていればシステム全体が止まらない仕組み

【間違いやすいポイント】 「0.9 × 0.9 × 0.9」など直列と計算を混同しないこと。
並列は「全停止だけがアウト、それ以外はOK」がポイント。